|
|
|
Отдел теории функций
| Семинары отдела | История отдела |
Направления исследований и основные результаты |
Сотрудники отдела - лауреаты |
Международные контакты |
Публикации сотрудников | |
|
Сотрудники
|
Кашин Борис Сергеевич доктор физ.-матем. наук, профессор, академик РАН, заведующий отделом, главный научный сотрудник
комн.: 517; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 37 84; e-mail: kashin@mi-ras.ru Персональная страница: http://www.mi-ras.ru/~kashin
Основные направления исследований:
Теория ортогональных рядов, геометрия выпуклых тел, теория операторов, теория аппроксимации.
|
 |
Бесов Олег Владимирович доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник
комн.: 519; тел.: +7 (499) 941 01 89, +7 (495) 984 81 41 * 36 67; e-mail: besov@mi-ras.ru Персональная страница: http://www.mi-ras.ru/~besov/
Основные направления исследований:
Функциональные пространства, теоремы вложения, приближения классов функций.
|
 |
Бочкарев Сергей Викторович доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник
комн.: 503; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 37 89; e-mail: bochkarv@mi-ras.ru Основные направления исследований:
Тригонометрические и ортогональные ряды, функциональные пространства, базисы, сходимость почти всюду.
|
 |
Малыхин Юрий Вячеславович  кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник
комн.: 502; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 37 88, +7 (495) 984 81 41 * 36 64; e-mail: malykhin@mi-ras.ru Основные направления исследований:
теория машинного обучения,теория приближений.
|
 |
Тюленев Александр Иванович кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник
комн.: 502; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 37 88; 36 64; e-mail: tyulenev@mi-ras.ru
|
|
|
Осколков Константин Ильич доктор физ.-матем. наук, профессор, внештатный сотрудник
e-mail: oskolkov@math.sc.edu Персональная страница: http://www.math.sc.edu/konstantin-oskolkov
|
|
Степанов Владимир Дмитриевич доктор физ.-матем. наук, профессор, член-корр. РАН, ведущий научный сотрудник
комн.: 518; тел.: +7 (495) 984 81 41 * 3777, +7 (495) 984 81 41 * 3652; e-mail: stepanov@mi-ras.ru
|
|
Темляков Владимир Николаевич  доктор физ.-матем. наук, профессор, внештатный сотрудник
e-mail: temlyak@math.sc.edu Персональная страница: http://www.math.sc.edu/people/temlyakov.html
|
|
|
Волков Евгений Алексеевич (04.04.1926 – 14.01.2019) доктор физ.-матем. наук, профессор
Основные направления исследований:
Дифференциальные уравнения, разностные методы, блочный экспоненциально сходящийся метод решения краевых задач для уравнения Лапласа на многоугольниках и конформного отображения многосвязанных круговых многоугольников на канонические области.
|
 |
Кудрявцев Лев Дмитриевич (25.03.1923 – 17.02.2012) доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН
Основные направления исследований:
Топология, теория функций, теоремы вложения, дифференциальные уравнения, асимптотика.
|
|
Никольский Сергей Михайлович (30.04.1905 – 9.11.2012) доктор физ.-матем. наук, академик РАН
Основные направления исследований:
Анализ, приближение функций, вариационный метод, краевые задачи.
|
|
Похожаев Станислав Иванович (24.08.1935 – 30.01.2014) доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН
Персональная страница: http://www.mi-ras.ru/~pokhozhaev
Основные направления исследований:
Нелинейный анализ, нелинейные уравнения с частными производными, нелинейные вариационные задачи.
|
|
Теляковский Сергей Александрович (22.12.1932 – 05.05.2020) доктор физ.-матем. наук, профессор, ведущий научный сотрудник
Основные направления исследований:
Приближение функций, специальные тригонометрические ряды, экстремальные свойства, функции ограниченной вариации, поперечники.
|
 |
|
Наверх |
Семинары отдела
|
Наверх |
История отдела
Отдел теории функций
был организован в 1934 году на основе одноименного подразделения бывшего Физико-математического института АН СССР,
который после переезда из Ленинграда в Москву разделился на два научных учреждения:
Математический институт АН СССР им. В. А. Стеклова и
Физический институт АН СССР им. П. Н. Лебедева.
Отдел сразу же стал одним из основных научных центров в мире по теории функций
и остается таковым поныне. В нем ведутся исследования по классическим
и новым вопросам математического анализа, cоздаются и разрабатываются новые методы решения актуальных задач теории функций. Итоги многих исследований находятся на уровне лучших мировых достижений и часто предопределяют развитие математики в этой области, так как имеют основополагающее значение.
Первыми заведующими отдела в разные годы были всемирно известные ученые — академики Н. Н. Лузин, М. А. Лаврентьев, С. М. Никольский.
Н. Н. Лузин является основателем большой математической школы.
Его труды по теории тригонометрических рядов, метрической теории функций
и теории функций комплексного переменного давно уже стали классическими.
Их с большим успехом развивали сотрудники отдела — его ученики и последователи: академики Б. С. Кашин, П. С. Новиков, П. Л. Ульянов, члены-корреспонденты АН СССР — Л. В. Келдыш, Д. Е. Меньшов, доктора физ.-матем. наук С. В. Бочкарев, К. И. Осколков, С. А. Теляковский, В. Н. Темляков. Н. Н. Лузин — один из создателей дескриптивной теории функций. Особенно важно отметить открытие им проективных множеств. В дальнейшем подтвердилось его мнение о том, что для этих множеств не может быть решен (в классическом смысле) ряд задач, в частности, вопрос об их измеримости. Эти работы стимулировали исследования в области математической логики (П. С. Новиков).
Д. Е. Меньшов работал в отделе с первых дней его создания.
Он разрабатывал теорию тригонометрических и ортогональных рядов,
а также теорию моногенных функций и конформных отображений.
В 1951 г. ему за фундаментальные исследования по проблеме
представления функций тригонометрическими рядами была присуждена
Государственная премия, а в 1975 г. — академическая премия им. П. Л. Чебышева за работы по суммированию тригонометрических рядов.
М. А. Лаврентьев разработал вариационные принципы конформных отображений, получил ряд фундаментальных результатов по граничным свойствам аналитических функций и приближению непрерывных функций многочленами в комплексной области. Он решил ряд основных задач теории квазиконформных отображений, за что в 1946 г. получил Государственную, а в 1958 г. — Ленинскую премии. Его ученик — член-корреспондент АН СССР А. В. Бицадзе, применив методы теории функций комплексного переменного, решил ряд принципиально важных трудных задач теории уравнений с частными производными, в том числе и смешанного типа. Член-корреспондент АН СССР А. Ф. Леонтьев разработал теорию рядов экспонент.
Интенсивно развивалась в отделе теория приближений функций.
В этом направлении работали академики: С. Н. Бернштейн, А. А. Гончар, М. В. Келдыш, М. А. Лаврентьев, С. М. Никольский, член-корреспондент АН СССР С. Н. Мергелян и др. В 1942 г. С. Н. Бернштейну за фундаментальные результаты по теории приближения функций была присуждена Государственная премия.
В 1952 г. С. Н. Мергеляну за работы по наилучшим приближениям
многочленами функций комплексного переменного была присуждена Государственная премия.
В 1948–1957 годах из отдела теории функций выделился отдел конструктивной теории функций, который возглавил академик С. Н. Бернштейн.
В 1960–1988 гг. отделом заведывал академик С. М. Никольский, в 1988–1994 г. — член-корреспондент РАН Л. Д. Кудрявцев, с 1994 по 2020 гг. отделом заведовал член-корреспондент РАН О. В. Бесов, с 2020 г. отделом заведует академик Б. С. Кашин.
В настоящее время, кроме них, в отделе работают члены-корреспонденты РАН С. В. Конягин, С. И. Похожаев, доктора физико-математических наук С. В. Бочкарев; кандидат физико-математических наук Ю. В. Малыхин.
Более 45 лет при отделе работает организованный С. М. Никольским и получивший мировое признание научно-исследовательский семинар по теории дифференцируемых функций многих переменных. В настоящее время им руководит С. М. Никольский. В число его руководителей в разные годы входили также В. И. Кондрашов, Л. Д. Кудрявцев и С. Л. Соболев.
|
Наверх |
Направления исследований и основные результаты
В своих работах С. М. Никольский установил связь между гладкостью функций, их приближениями и вложениями классов функций и впервые получил замкнутую теорию вложения функциональных пространств. Эти труды послужили началом глубоких исследований в теории дифференцируемых функций многих переменных в ее приложениях к вариационным методам (С. М. Никольский и его ученики: О. В. Бесов, Л. Д. Кудрявцев, П. И. Лизоркин). В 1972 г. С. М. Никольский получил академическую премию им. П. Л. Чебышева за монографию
«Приближение функций многих переменных и теоремы вложения»,
а в 1977 г. О. В. Бесову, В. И. Ильину и
С. М. Никольскому была присуждена Государственная премия за монографию «Интегральные представления функций и теоремы вложения».
В отделе была разработана теория вложений функциональных пространств дифференцируемых функций (О. В. Бесов, Л. Д. Кудрявцев, П. И. Лизоркин, С. М. Никольский). За исследование проблем краевых задач для дифференциальных операторов и их приложений в математической физике академику О. А. Олейник и члену-корреспонденту РАН Л. Д. Кудрявцеву в 1988 г. присуждена Государственная премия СССР. В 1952 г. О. А. Олейник присуждена премия АН СССР им. Н. Г. Чеботарева; в 1964 г. — премия
им. М. В. Ломоносова за исследования по математическим проблемам теории пограничного слоя; в 1995 г. — премия РАН
им. И. Г. Петровского за исследования по асимптотическим методам в математической физике.
В отделе активно развивалась теория ортогональных рядов, в частности:
- были начаты разносторонние исследования рядов по системе Хаара и их приложениям (П. Л. Ульянов);
- получены важные результаты по проблемам сходимости и суммируемости рядов Фурье по классическим и общим ортонормированным системам
(С. В. Бочкарев, Б. С. Кашин, К. И. Осколков,
С. Б. Стечкин, С. А. Теляковский, П. Л. Ульянов);
- решен ряд принципиальных вопросов построения базисов в функциональных пространствах (С. В. Бочкарев);
- по теоретическим задачам теории наилучших приближений в банаховых пространствах (С. Б. Стечкин), по определению поперечников классов функций (Б. С. Кашин, С. Б. Стечкин, В. Н. Темляков),
- по приближению функций многих переменных гармоническими многочленами
и билинейными формами (П. И. Лизоркин, С. М. Никольский,
В. Н. Темляков);
- разработаны вероятностные (С. В. Бочкарев, Б. С. Кашин)
и геометрические (Б. С. Кашин) методы исследования ортогональных рядов и приближений функций.
Глубокие исследования были проведены по теории представления групп, спектральной теории линейных операторов и функциональному анализу
(М. А. Наймарк).
В 1993 г. П. Л. Ульянову за исследования по метрической теории функций присуждена Государственная премия России.
В вопросах численного анализа получены новые оценки для погрешностей квадратурных и кубатурных формул (С. М. Никольский, С. Л. Соболев).
Получены оценки сходимости разностных приближенных методов решения
краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона; разработан блочный
экспоненциально сходящийся метод решения краевых задач для уравнения Лапласа
на многоугольниках и конформного отображения многосвязанных круговых
многоугольников на канонические области (Е. А. Волков).
В 1984–1989 гг. в отделе работал академик С. Л. Соболев.
В это время он завершил переработку своей классической монографии
«Некоторые применения функционального анализа в математической физике».
В области нелинейного анализа разработан новый конструктивный метод
вариационного исчисления — метод глобального расслоения,
на основании которого установлена разрешимость широкого класса существенно
нелинейных эллиптических задач. На основании вариационных
«тождеств Похожаева» изучена разрешимость эллиптических задач во всем пространстве с суперкритическим показателем нелинейности. На основании
нового понятия «нелинейной емкости» создана общая теория отсутствия решений нелинейных задач эллиптических, параболических и гиперболических типов, включая многомерные нелинейные гиперболические уравнения
(член-корреспондент РАН С. И. Похожаев).
Проведены исследования по спектральной теории как самосопряженных,
так и несамосопряженных дифференциальных операторов, по проблемам сходимости
спектральных разложений и по связи этой теории с проблемой полной
интегрируемости нелинейных дифференциальных уравнений
(академик В. А. Ильин).
Проведены исследования асимптотических свойств нелинейных уравнений
с частными производными (академик О. А. Олейник).
Разработана теория усреднения дифференциальных операторов и ее приложения
в физике, механике и инженерных науках (академик О. А. Олейник). |
Наверх |
Сотрудники отдела - лауреаты
Сотрудники отдела удостоены следующих государственных и академических наград:
- С. М. Никольский
- Государственная премия СССР - 1952 г.
- премия им. П. Л. Чебышева - 1972 г.
- Золотая медаль им. И. М. Виноградова - 1985 г.
- Государственная премия Украины - 1994 г.
- премия им. А. Н. Колмогорова - 2000 г.
- премия им. М. В. Остроградского НАН Украины - 2000 г.
- О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский
- Государственная премия СССР - 1977 г.
- Я. С. Бугров, С. М. Никольский
- Государственная премия СССР - 1987 г.
- Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев,
Л. Д. Кудрявцев, О. А. Олейник
- Государственная премия СССР - 1988 г.
- Л. Д. Кудрявцев
- премия Московского математического общества - 1954 г.
- О. В. Бесов
- премия Московского математического общества - 1960 г.
- С. В. Бочкарев
- Международная премия по математике им. Р. Салема - 1977 г.
- Е. А. Волков
- премия Отделения математики АН СССР - 1988 г.
- премия за лучшую публикацию в изданиях МАИК "Наука" - 1998 г.
- Б. С. Кашин
- премия Московского математического общества - 1988 г.
- С. А. Теляковский
- премия конкурса РФФИ научно-популярных статей - 1998 г.
|
Наверх |
Международные контакты
Сотрудники отдела неоднократно выступали на международных математических
конгрессах в качестве приглашенных докладчиков:
- С. М. Никольский (Амстердам, 1954 г.)
- А. А. Гончар (Москва, 1966 г.)
- П. Л. Ульянов (Ницца, 1970 г.)
- С. В. Бочкарев (Хельсинки, 1978 г.)
- Б. С. Кашин (Варшава, 1983 г.)
|
Наверх |
Публикации сотрудников за последние годы
Штатные сотрудники МИАН
Штатные и внештатные сотрудники МИАН
|
|
2021 |
1. |
Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 312, ред. О. В. Бесов, А. И. Тюленев, МИАН, М., 2021 |
2. |
О. В. Бесов, “Интерполяция пространств функций положительной гладкости на области”, Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 312, МИАН, М., 2021 (в печати) |
3. |
Ю. В. Малыхин, “Колмогоровские поперечники классов Бесова $B^1_{1,\theta}$ и произведений октаэдров”, Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 312, МИАН, М., 2021 (в печати) |
|
2020 |
4. |
Д. С. Теляковский, С. А. Теляковский, “О геометрическом подходе к нахождению условных экстремумов”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 244–254 |
5. |
О. В. Бесов, “Мультипликативные оценки норм производных на области”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 491:1 (2020), 11–14 |
6. |
О. В. Бесов, “Мультипликативные оценки производных на области”, Матем. заметки, 108:4 (2020), 507–514 ; O. V. Besov, “Multiplicative Estimates for Derivatives on a Domain”, Math. Notes, 108:4 (2020), 492–498 |
7. |
О. В. Бесов, “Интерполяция пространств функций положительной гладкости на области”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 495:1 (2020), 8–12 |
8. |
Б. С. Кашин, И. В. Лимонова, “Слабо лакунарные ортогональные системы и свойства оператора мажоранты частных сумм для подсистем”, Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Тр. МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 164–182 ; B. S. Kashin, I. V. Limonova, “Weakly Lacunary Orthogonal Systems and Properties of the Maximal Partial Sum Operator for Subsystems”, Proc. Steklov Inst. Math., 311 (2020), 152–170 |
9. |
Б. С. Кашин, “Замечания о равномерной и абсолютной сходимости ортогональных рядов”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 782–786 ; B. S. Kashin, “Remarks on the Uniform and Absolute Convergence of Orthogonal Series”, Math. Notes, 108:5 (2020), 744–748 |
10. |
С. В. Болотин, А. В. Борисов, А. В. Карапетян, Б. С. Кашин, Е. И. Кугушев, А. И. Нейштадт, Д. О. Орлов, Д. В. Трещёв, “Валерий Васильевич Козлов (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 75:6(456) (2020), 179–192 |
11. |
Ю. В. Малыхин, Е. В. Щепин, “Минимальная самоподобная кривая Пеано рода $5\times 5$”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 491:1 (2020), 68–72 |
12. |
Nicola Gigli, Alexander Tyulenev, Korevaar-Schoen's energy on strongly rectifiable spaces, 2020 , 44 pp., arXiv: 2002.07440 |
13. |
С. К. Водопьянов, А. И. Тюленев, “Пространства Соболева $W^{1}_{p}$ на $d$-толстых замкнутых подмножествах $\mathbb{R}^{n}$”, Матем. сб., 211:6 (2020), 40–94 , 55 с. ; S. K. Vodopyanov, A. I. Tyulenev, “Sobolev $W^1_p$-spaces on $d$-thick closed subsets of $\mathbb R^n$”, Sb. Math., 211:6 (2020), 786–837 |
14. |
Nicola Gigli, Alexander Tyulenev, “Korevaar–Schoen's directional energy and Ambrosio's regular Lagrangian flows”, Math. Z., 2020, 1–41 (Published online) , arXiv: 1901.03564 ; (Published online) |
|
2019 |
15. |
О. В. Бесов, “Вложения пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 491–505 ; O. V. Besov, “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains”, Math. Notes, 106:4 (2019), 501–513 |
16. |
О. В. Бесов, “Вложения пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Докл. РАН, 484:3 (2019), 255–259 ; O. V. Besov, “Embeddings of spaces of functions of positive smoothness on irregular domains”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 31–35 |
17. |
А. И. Аптекарев, А. М. Ахтямов, О. В. Бесов, А. А. Владимиров, Б. С. Кашин, К. А. Мирзоев, С. Н. Набоко, Р. О. Ойнаров, И. В. Садовничая, А. М. Савчук, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, Я. Т. Султанаев, Д. В. Трещев, И. А. Шейпак, “Андрей Андреевич Шкаликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 133–145 ; A. I. Aptekarev, A. M. Akhtyamov, O. V. Besov, A. A. Vladimirov, B. S. Kashin, K. A. Mirzoev, S. N. Naboko, R. O. Oinarov, I. V. Sadovnichaya, A. M. Savchuk, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, Ya. T. Sultanaev, D. V. Treschev, I. A. Sheipak, “Andrei Andreevich Shkalikov (on his seventieth birthday)”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 113–122 |
18. |
В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков, Б. С. Кашин, В. В. Власов, В. В. Галатенко, В. Е. Подольский, Т. В. Родионов, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, “Тарас Павлович Лукашенко (к семидесятилетию со дня рождения)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 2, 70–71 |
19. |
Б. С. Кашин, И. В. Лимонова, “О разбиении матрицы на две подматрицы с экстремально малой $(2,1)$-нормой”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 53–61 (цит.: 1) (цит.: 1) ; B. S. Kashin, I. V. Limonova, “Decomposing a Matrix into two Submatrices with Extremally Small (2,1)-Norm”, Math. Notes, 106:1 (2019), 63–70 (cited: 1) (cited: 1) |
20. |
В. И. Богачев, И. В. Волович, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, В. П. Маслов, В. А. Садовничий, А. М. Степин, В. М. Тихомиров, А. Ю. Хренников, Е. Т. Шавгулидзе, “Олег Георгиевич Смолянов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:4(448) (2019), 191–193 ; V. I. Bogachev, I. V. Volovich, B. S. Kashin, V. V. Kozlov, V. P. Maslov, V. A. Sadovnichii, A. M. Stepin, V. M. Tikhomirov, A. Yu. Khrennikov, E. T. Shavgulidze, “Oleg Georgievich Smolyanov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:4 (2019), 771–773 |
21. |
Б. С. Кашин, И. В. Лимонова, “О выборе плотной слаболакунарной подсистемы в ограниченной ортонормированной системе”, УМН, 74:5(449) (2019), 187–188 (цит.: 1) ; B. S. Kashin, I. V. Limonova, “Selecting a dense weakly lacunary subsystem in a bounded orthonormal system”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 956–958 |
|
2018 |
22. |
С. А. Теляковский, “О сходимости рядов блоков членов рядов Фурье функций двух переменных ограниченной вариации”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 604–608 ; S. A. Telyakovskii, “On the Convergence of Block Fourier Series of Functions of Bounded Variation in Two Variables”, Math. Notes, 103:4 (2018), 645–648 (cited: 1) |
23. |
О. В. Бесов, “Вложения весовых пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 823–834 (цит.: 2) (цит.: 1) ; O. V. Besov, “Embeddings of Weighted Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains in Lebesgue Space”, Math. Notes, 104:6 (2018), 799–809 (cited: 1) (cited: 1) |
24. |
О. В. Бесов, “Вложения пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 336–345 (цит.: 4) (цит.: 4) ; O. V. Besov, “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains in Lebesgue Spaces”, Math. Notes, 103:3 (2018), 348–356 (cited: 4) (cited: 2) |
25. |
O. V. Besov, “Erratum to: “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains in Lebesgue Spaces” [Mathematical Notes 103 (3), 348–356 (2018)]”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 865 ; Math. Notes, 103:5 (2018), 865 |
26. |
О. В. Бесов, “Вложения весовых пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Докл. РАН, 480:3 (2018), 265–269 (цит.: 1) (цит.: 1) ; O. V. Besov, “Embeddings for Weighted Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains into Lebesgue Spaces”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 236–239 (cited: 1) |
27. |
С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59 ; S. V. Bochkarev, “An abstract Kolmogorov theorem, and an application to metric spaces and topological groups”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1575–1602 |
28. |
Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, ред. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, И. Д. Шкредов, К. С. Рютин, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018 , 287 с. |
29. |
А. И. Аптекарев, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, М. Л. Громов, Ю. С. Ильяшенко, Б. С. Кашин, В. М. Кесельман, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, И. М. Кричевер, Н. Г. Кружилин, С. К. Ландо, Ю. И. Манин, Г. А. Маргулис, С. Ю. Немировский, С. П. Новиков, Ю. Г. Решетняк, Я. Г. Синай, С. П. Суетин, Д. В. Трещëв, Д. Б. Фукс, А. Г. Хованский, Е. М. Чирка, А. С. Шварц, А. Н. Ширяев, “Владимир Антонович Зорич (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:5(443) (2018), 193–196 ; A. I. Aptekarev, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, M. L. Gromov, Yu. S. Ilyashenko, B. S. Kashin, V. M. Keselman, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, I. M. Krichever, N. G. Kruzhilin, S. K. Lando, Yu. I. Manin, G. A. Margulis, S. Yu. Nemirovski, S. P. Novikov, Yu. G. Reshetnyak, Ya. G. Sinai, S. P. Suetin, D. V. Treschev, D. B. Fuchs, A. G. Khovanskii, E. M. Chirka, A. S. Schwarz, A. N. Shiryaev, “Vladimir Antonovich Zorich (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:5 (2018), 935–939 |
30. |
Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Поперечник по Колмогорову и аппроксимативный ранг”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 155–168 ; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, K. S. Ryutin, “Kolmogorov width and approximate rank”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 140–153 |
31. |
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, А. Н. Чумаченко, “19-я международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения»”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 354–365 |
32. |
Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, К. С. Рютин, И. Д. Шкредов, “Сергею Владимировичу Конягину — 60”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–16 ; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, V. Yu. Protasov, K. S. Ryutin, I. D. Shkredov, “Sergei Vladimirovich Konyagin turns 60”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 1–9 |
33. |
Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Замечания о дискретизации тригонометрических многочленов c заданным спектром”, УМН, 73:6(444) (2018), 197–198 (цит.: 2) (цит.: 2) ; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “Observations on discretization of trigonometric polynomials with given spectrum”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1128–1130 (cited: 2) (cited: 3) |
|
2017 |
34. |
О. В. Бесов, “Еще о вложении пространства Соболева для предельного показателя”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 503–515 (цит.: 1) ; O. V. Besov, “Another Note on the Embedding of the Sobolev Space for the Limiting Exponent”, Math. Notes, 101:4 (2017), 608–618 (cited: 1) (cited: 1) |
35. |
Б. С. Кашин, А. В. Мелешкина, “Письмо в редакцию”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 640 ; B. S. Kashin, A. V. Meleshkina, “Letter to the Editor”, Math. Notes, 101:4 (2017), 751 |
36. |
Б. С. Кашин, “О разбиении ортогональной матрицы на две подматрицы с экстремально малой $(2,1)$-нормой”, УМН, 72:5(437) (2017), 193–194 (цит.: 1) (цит.: 1) ; B. S. Kashin, “Decomposing an orthogonal matrix into two submatrices with extremally small $(2,1)$-norm”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 971–973 (cited: 1) |
37. |
Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $\ell_{2,1}$”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90 (цит.: 5) (цит.: 4) ; Yu. V. Malykhin, K. S. Ryutin, “The Product of Octahedra is Badly Approximated in the $\ell_{2,1}$-Metric”, Math. Notes, 101:1 (2017), 94–99 , arXiv: 1606.00738 (cited: 4) (cited: 2) |
38. |
Yu. V. Malykhin, E. V. Shchepin, “Chain development of metric compacts”, Topology Appl., 221 (2017), 624–629 , arXiv: 1604.00848 (cited: 1) (cited: 1) |
39. |
E. S. Belkina, Y. V. Malykhin, “Fourier coefficients of continuous functions with respect to localized Haar system”, Пробл. анал. Issues Anal., 6(24):1 (2017), 11–18 |
40. |
A. I. Tyulenev, “On various approaches to Besov-type spaces of variable smoothness”, J. Math. Anal. Appl., 451:1 (2017), 371–392 (cited: 3) (cited: 3) |
41. |
А. И. Тюленев, С. К. Водопьянов, “О проблеме Уитни для весовых пространств Соболева”, Докл. РАН, 472:6 (2017), 634–638 (цит.: 1) ; A. I. Tyulenev, S. K. Vodop'yanov, “On the Whitney Problem for Weighted Sobolev Spaces”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 79–83 |
|
2016 |
42. |
С. А. Теляковский, “О скорости сходимости в $L$ рядов Фурье по синусам с монотонными коэффициентами”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 450–454 (цит.: 2) (цит.: 2) ; S. A. Telyakovskii, “On the Rate of Convergence in $L$ of Fourier Sine Series with Monotone Coefficients”, Math. Notes, 100:3 (2016), 472–476 (cited: 2) (cited: 1) |
43. |
Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Равномерная аппроксимация кривизны гладких плоских кривых”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 254–256 ; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Uniform approximation of curvature of smooth planar curves”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 184–186 |
44. |
О. В. Бесов, “Пространства функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Докл. РАН, 466:2 (2016), 133–136 (цит.: 5) (цит.: 7) (цит.: 1); O. V. Besov, “Spaces of functions of positive smoothness on irregular domains”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 13–15 (cited: 7) (cited: 2) |
45. |
Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, ред. О. В. Бесов, А. Г. Сергеев, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016 , 351 с. |
46. |
О. В. Бесов, “Пространства функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК, М., 2016, 62–72 (цит.: 6) (цит.: 6) ; O. V. Besov, “Spaces of functions of positive smoothness on irregular domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 56–66 (cited: 6) (cited: 2) |
47. |
М. В. Балашов, О. В. Бесов, Б. И. Голубов, В. В. Горяйнов, В. Н. Диесперов, С. И. Дудов, Г. Е. Иванов, С. П. Коновалов, Р. В. Константинов, А. Б. Куржанский, С. Р. Насыров, А. Г. Сергеев, В. В. Старков, В. М. Тихомиров, М. И. Шабунин, “Евгений Сергеевич Половинкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:5(431) (2016), 187–190 ; M. V. Balashov, O. V. Besov, B. I. Golubov, V. V. Goryainov, V. N. Diesperov, S. I. Dudov, G. E. Ivanov, S. P. Konovalov, R. V. Konstantinov, A. B. Kurzhanskii, S. R. Nasyrov, A. G. Sergeev, V. V. Starkov, V. M. Tikhomirov, M. I. Shabunin, “Evgenii Sergeevich Polovinkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 983–987 |
48. |
О.В. Бесов, Лекции по математическому анализу, 3-е изд., Физматлит, М., 2016 , 480 с. |
49. |
О. В. Бесов, “Еще о вложении пространства Соболева для предельного показателя”, Докл. РАН, 471:6 (2016), 631–634 ; O. V. Besov, “Embedding of Sobolev spaces with limit exponent revisited”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 684–687 |
50. |
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, М. Г. Плотников, М. А. Скопина, А. П. Солодов, А. М. Стëпин, Н. Н. Холщевникова, “Валентин Анатольевич Скворцов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:1(427) (2016), 184–186 ; B. I. Golubov, B. S. Kashin, T. P. Lukashenko, M. G. Plotnikov, M. A. Skopina, A. P. Solodov, A. M. Stepin, N. N. Kholshchevnikova, “Valentin Anatol'evich Skvortsov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 175–177 |
51. |
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, А. Н. Чумаченко, “18-я Международная Саратовская зимняя школа <Современные проблемы теории функций и их приложения>”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 485–487 |
52. |
Б. С. Кашин, “О двоичных аналогах матриц Гильберта”, УМН, 71:6(432) (2016), 155–156 (цит.: 3) (цит.: 2) ; B. S. Kashin, “Dyadic analogues of Hilbert matrices”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1135–1136 (cited: 2) (cited: 1) |
53. |
B. Kashin, P. Nevai, S. Suetin, V. Totik, “Special Issue Dedicated to the memory of Andrei Aleksandrovich Gonchar and Herbert Stahl”, J. Approx. Theory, 206, Special Issue (2016), IV (cited: 1) (cited: 1) |
54. |
E. A. Volkov, A. A. Dosiyev, “On the numerical solution of a multilevel nonlocal problem”, Mediterr. J. Math., 13:5 (2016), 3589–3604 (cited: 4) (cited: 4) |
55. |
Ю. В. Малыхин, “Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК, М., 2016, 217–223 (цит.: 3) (цит.: 3) ; Yu. V. Malykhin, “Relative widths of Sobolev classes in the uniform and integral metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 209–215 (cited: 3) (cited: 2) |
56. |
A. I. Tyulenev, “Besov-type spaces of variable smoothness on rough domains”, Nonlinear Anal., 145 (2016), 176–198 (cited: 2) (cited: 3) |
57. |
A. I. Tyulenev, S. K. Vodop'yanov, On a Whitney-type problem for weighted Sobolev spaces on $d$-thick closed sets, 2016 , arXiv: 1606.06749 |
|
2015 |
58. |
Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “О нормах ядер Фавара”, Матем. заметки, 97:4 (2015), 583–590 ; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “On the Norms of Favard Kernels”, Math. Notes, 97:4 (2015), 598–604 |
59. |
С. А. Теляковский, “О коэффициентах рядов Фурье, сходящихся в $L$”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 156–157 ; S. A. Telyakovskii, “On the Coefficients of Fourier Series Convergent in $L$”, Math. Notes, 98:1 (2015), 189–191 |
60. |
Ю. В. Малыхин, С. А. Теляковский, Н. Н. Холщевникова, “Интегрируемость суммы модулей блоков рядов Фурье–Уолша функций ограниченной вариации”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 323–334 (цит.: 1) (цит.: 1) ; Yu. V. Malykhin, S. A. Telyakovskii, N. N. Kholshchevnikova, “Integrability of the Sum of Absolute Values of Blocks of the Fourier–Walsh Series for Functions of Bounded Variation”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 306–317 (cited: 1) (cited: 1) |
61. |
С. А. Теляковский, “Добавление к работе В. П. Заставного “Оценки сумм из модулей блоков тригонометрических рядов Фурье””, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 277–281 (цит.: 1) (цит.: 1) ; S. A. Telyakovskii, “An addition to V.P. Zastavnyi's paper “Estimates for sums of moduli of blocks in trigonometric Fourier series””, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 186–190 (cited: 1) (cited: 1) |
62. |
С. А. Теляковский, “О свойствах рядов из модулей блоков тригонометрического ряда”, Материалы международной научной конференции «Теория приближений функций и родственные задачи анализа», посвященной памяти доктора физико-математических наук, профессора П. П. Коровкина (Калуга, 09–10 октября 2015 г.), Изд-во Калужского государственного университета имени К. Э. Циолковского, Калуга, 2015, 71–72 |
63. |
О. В. Бесов, Лекции по математическому анализу, 2-е изд., исправленное и дополненное, ФИЗМАТЛИТ, М., 2015 , 480 с. |
64. |
О. В. Бесов, “Вложение пространства Соболева в случае предельного показателя”, Докл. РАН, 462:2 (2015), 131–134 (цит.: 1) (цит.: 1) ; O. V. Besov, “Embeddings of Sobolev spaces in the case of the limit exponent”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 277–280 (cited: 1) (cited: 1) |
65. |
О. В. Бесов, “Вложение весового пространства Соболева и свойства области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК, М., 2015, 107–114 (цит.: 6) (цит.: 6) (цит.: 1); O. V. Besov, “Embedding of a Weighted Sobolev Space and Properties of the Domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 96–103 (cited: 6) (cited: 1) (cited: 3) |
66. |
О. В. Бесов, “Вложение пространства Соболева в случае предельного показателя”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 498–510 (цит.: 2) (цит.: 2) ; O. V. Besov, “Embedding of Sobolev Space in the Case of the Limit Exponent”, Math. Notes, 98:4 (2015), 550–560 (cited: 2) (cited: 1) |
67. |
С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Докл. РАН, 462:6 (2015), 633–636 (цит.: 1) (цит.: 1) ; S. V. Bochkarev, “Kolmogorov’s abstract theorem: Application to metric spaces and topological groups”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 367–370 (cited: 1) (cited: 1) |
68. |
Б. С. Кашин, “О методе Лунина нахождения больших подматриц с малой нормой”, Матем. сб., 206:7 (2015), 95–102 (цит.: 7) (цит.: 7) (цит.: 1); B. S. Kashin, “Lunin's method for selecting large submatrices with small norm”, Sb. Math., 206:7 (2015), 980–987 (cited: 7) (cited: 3) |
69. |
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, “17-я Международная Саратовская зимняя школа <Современные проблемы теории функций и их приложения>, посвященная 150-летию со дня рождения В. А. Стеклова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015), 357–359 |
70. |
В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190 ; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973 |
71. |
B. Kashin, P. Nevai, S. Suetin, V. Totik, “Special Issue Dedicated to the memory of Andrei Aleksandrovich Gonchar and Herbert Stahl”, J. Approx. Theory, 190, Special Issue (2015), III |
72. |
М. И. Зеликин, А. О. Иванов, Б. С. Кашин, А. С. Мищенко, Ю. В. Нестеренко, А. А. Ошемков, Ф. Ю. Попеленский, В. А. Садовничий, А. А. Тужилин, В. Н. Чубариков, А. И. Шафаревич, А. Н. Ширяев, “Академик Анатолий Тимофеевич Фоменко”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 6, 66–68 |
73. |
Ю. В. Малыхин, Е. В. Щепин, “Цепная развертка”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 317–322 (цит.: 1) (цит.: 1) ; Yu. V. Malykhin, E. V. Shchepin, “Chain Development”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 300–305 (cited: 1) (cited: 1) |
74. |
А. И. Тюленев, “О некоторых новых пространствах функций переменной гладкости”, Матем. сб., 206:6 (2015), 85–128 (цит.: 6) (цит.: 8) ; A. I. Tyulenev, “Some new function spaces of variable smoothness”, Sb. Math., 206:6 (2015), 849–891 (cited: 8) (cited: 1) (cited: 5) |
75. |
A. I. Tyulenev, “Traces of weighted Sobolev spaces with Muckenhoupt weight. The case $p=1$”, Nonlinear Anal., 128 (2015), 248–272 (cited: 8) (cited: 8) |
|
|