Отдел комплексного анализа

Отдел комплексного анализа (до 2002 года – Отдел теории функций комплексного переменного) был организован в МИАН в 1964 г. Первым заведующим отдела был С. Н. Мергелян, а первыми сотрудниками – А. Г. Витушкин, А. А. Гончар и А. Ф. Леонтьев. В 1972–2002 гг. отдел возглавлял А. А. Гончар. С 2002 г. отделом руководит доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Е. М. Чирка.

Традиционным направлением исследований в Отделе является теория приближений и представлений в комплексной области. В первые годы в работах сотрудников Отдела принципиальное развитие получили классические результаты М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, С. Н. Мергеляна. Исследование вопросов о возможности равномерной рациональной аппроксимации функций на компактах в комплексной плоскости завершилось доказательством фундаментальной теоремы Витушкина. Широко известны работы А. Ф. Леонтьева, относящиеся к экспоненциальным полиномам и рядам Дирихле, результаты А. А. Гончара о наилучших приближениях рациональными функциями.

С начала 70-х годов в работах А. А. Гончара и его учеников активно развивается проблематика, связанная с конструктивными методами рациональной аппроксимации аналитических функций, их теоретическому обоснованию и применениям. Результаты сотрудников отдела относятся к теории сходимости аппроксимаций Паде и более общих интерполяционных процессов, асимптотическим вопросам теории ортогональных многочленов, классическим задачам о скорости рациональной аппроксимации аналитических функций и другим разделам комплексного анализа (А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, В. И. Буслаев).

В Отделе получены важные результаты по теории вещественных многообразий в комплексном пространстве, теории аналитических множеств, граничным свойствам голоморфных функций многих комплексных переменных (А. Г. Витушкин, Е. М. Чирка, Н. Г. Кружилин, С. Ю. Оревков, С. Ю. Немировский).

В разные годы работы С. Н. Мергеляна (1952), А. Г. Витушкина (1967), А. Ф. Леонтьева (1989) и А. А. Гончара (1999) были отмечены Государственными премиями СССР и России; А. А. Гончар – лауреат Демидовской премии (1999); С. Ю. Немировский – лауреат премии Европейского математического общества для молодых математиков (2000).

Сотрудники Отдела неоднократно выступали на Международных конгрессах математиков в качестве приглашенных докладчиков:

А. Г. Витушкин (Москва, 1966; Ванкувер, 1974)

А. А. Гончар (Москва, 1966; Беркли, 1986)

С. Н. Мергелян (Ницца, 1970)

Н. Г. Кружилин (Беркли, 1986)

С. Ю. Немировский (Барселона, 2000)